熱誤差是機(jī)床的一大誤差源。隨著加工自動化和高精度的發(fā)展，加工中心的熱變形日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。目前，降低機(jī)床熱誤差的研究可分為三類：（1）提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造精度；（2） 實(shí)現(xiàn)溫度控制；（3） 誤差建模和軟件補(bǔ)償。其中，誤差補(bǔ)償技術(shù)與前兩種相比，具有顯著的有效性和經(jīng)濟(jì)性。特別是在中國，有許多經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床。通過誤差補(bǔ)償提高其熱態(tài)加工精度具有重要的工程應(yīng)用前景

本研究提出了基于多體理論的熱誤差建模理論和方法。對Makino加工中心的熱誤差進(jìn)行了分析和識別，并通過三軸加工中心的實(shí)時(shí)補(bǔ)償

熱誤差建模進(jìn)行了加工驗(yàn)證?? 多體系統(tǒng)是工程實(shí)踐中對復(fù)雜系統(tǒng)的高度概括。對于任何多體系統(tǒng)，低階體積陣列可用于數(shù)字描述系統(tǒng)拓?fù)?。這種描述方法為復(fù)雜多體系統(tǒng)的分析提供了方便，有助于建模的計(jì)算機(jī)化。圖1是三軸Makino加工中心

 0的結(jié)構(gòu)圖?；A(chǔ)，慣性參考坐標(biāo)系1床2滑動3工作臺?? 4工件5刀具6主軸箱?? 圖1三軸加工中心結(jié)構(gòu)圖1）熱誤差測量

 Makino加工中心具有良好的剛度和熱結(jié)構(gòu)。每個(gè)驅(qū)動電機(jī)與床體分離，并具有散熱結(jié)構(gòu)。在精加工條件下，主軸軸承的摩擦是影響機(jī)床精度的主要熱源，特別是高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，主軸的熱伸長和漂移更為突出

本文采用五點(diǎn)法（如圖2所示）測量熱伸長，主軸相對于工作臺的熱傾斜和熱漂移。測量儀器為電感測微計(jì)，測量精度為1？m、 機(jī)床溫度傳感器是智能檢測儀器。儀器采用進(jìn)口PT-100熱敏電阻元件，溫度±0.15℃，共15路。微機(jī)通過RS232標(biāo)準(zhǔn)通訊接口采集溫度信息

圖2根據(jù)Makino加工中心的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，五點(diǎn)測量法原理圖（通過分析比較溫升曲線（去除相關(guān)性大的溫度測量點(diǎn)）（并使用逐步回歸分析法（Zui），最終確定五個(gè)測量點(diǎn)的溫度作為熱誤差參數(shù)識別模型的輸入，它們位于主軸末端、立柱前側(cè)上方、立柱和床身后面，另一個(gè)用于監(jiān)測環(huán)境溫度。）熱誤差參數(shù)辨識?? 刀具相對于工作臺的位置誤差參數(shù)（以下標(biāo)p表示）如6pz的六個(gè)熱誤差參數(shù)中的ε6px、ε6py、ε6pz、δ6px、δ6py、δ所示，它們分別代表刀具（6號）相對于工作臺在X、y和Z方向上的角位置誤差和線位置誤差參數(shù)。因?yàn)棣?pz對加工沒有影響，這里的值是零。因此，可以通過五點(diǎn)法確定其他五個(gè)參數(shù)，δ6pz=δz，ε6py=（δy2-δy1）/d，ε6px=（δx1-δx2）/d，δ6px=δx2+300×ε6px，δ6py=δy2-300×ε6py；其中d表示同側(cè)兩個(gè)觸點(diǎn)之間的距離，芯軸的有效長度為300mm；δx1、δx2、δy1、δy2、δZ的含義如圖2所示。研究發(fā)現(xiàn)，由于加工中心結(jié)構(gòu)對稱，加工精度高，主軸在x-z平面上的熱漂移和熱傾斜以及在Y-z平面上的熱傾斜都很??；在室溫20℃，主軸轉(zhuǎn)速800r/min，旋轉(zhuǎn)13h×10-6rad（數(shù)值，不指示方向）時(shí)，x-z平面的熱傾斜平衡為6.5，熱漂移平衡為2？m、 Y-Z平面上的熱傾斜天平為6×10-6rad，可見主軸熱變形引起的誤差很小。對于一般精度的數(shù)控機(jī)床，補(bǔ)償意義不大，因此可以是ε6px，ε6py，δ6px為零。用多元線性回歸方法δ6py擬合了6pz與五點(diǎn)溫升之間的關(guān)系，結(jié)果如下：

δ6pz=0.3270-1.7336k[0]+12.5456k[1]-5.8040k[2]-6.7731k[3]-0.3548k[4]（11）

δ6py=0.6444+0.5304k[0]+5.1889k[1]-4.0763k[2]-2]-2.9656k[3]-0.12][1]，式中[074k]，K[3]和K[4]分別代表從五個(gè)溫度測量點(diǎn)

 2熱誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中收集的溫度值?? 1） 樣本設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)方案

考慮到實(shí)時(shí)補(bǔ)償和驗(yàn)證模型的方便性，整個(gè)樣本如圖3所示，基準(zhǔn)面為底面和相鄰兩側(cè)。一天加工一排凸臺（共10個(gè)），兩天的加工程序應(yīng)盡可能與環(huán)境溫度一致；在某一時(shí)間，一個(gè)凸臺只加工三面，主軸以800r/min的速度空轉(zhuǎn)一段時(shí)間后，再加工下一個(gè)凸臺。凸臺尺寸為9mm×28mm×10mm，凸臺上的處理時(shí)間小于2min 

圖3補(bǔ)償處理過程中的實(shí)驗(yàn)樣品示意圖，在處理每個(gè)凸臺之前，微機(jī)實(shí)時(shí)采集溫度數(shù)據(jù)，通過補(bǔ)償程序計(jì)算誤差，并對處理程序進(jìn)行修正；然后將修正后的加工程序快速傳送到加工中心，整個(gè)過程可在8s內(nèi)控制。由于機(jī)床的溫升速度有限，可以認(rèn)為這種補(bǔ)償方法是實(shí)時(shí)的。補(bǔ)償程序流程如圖4